Método De Igualación

Ejercicio 1

1.  4x+3y= -1
2.  3x+5y= -9
  
Paso inicial 
copiamos la ecuación tal y como están en el ejemplo.

1. 4x+3y= -1                                                                            2.   3x+5y= -9

Segundo paso despejar la variable la misma letra en las dos ecuaciones.vamos a trabajar con (y).

1. 4x+3y= -1                                                                              2.   3x+5y= -9

3y lo copiamos tal y como esta luego -1                        3x lo copiamos tal y como esta luego -9
 y 4x como es positivo lo pasamos al otro                     5x como es positivo lo pasamos al otro
 lado al restar.                                                                 lado a restar.

3y= -1 -4x                                                                              5y= -1-3x

es decir que  nos queda común y corriente                     y nos quedaría que:
 nos quedaría que:(y= -1-4) 

                                   

3y= -1 -4x                                                                                5y= -1-3x
  y= -1-4                                                                                    y= -9 -3x

y el 3 que esta multiplicando la (y) pasa                        y el 3 que esta multiplicando la (y) pasa         
al otro lado a dividir.                                                       al otro lado a dividir.

3y= -1 -4x                                                                          5y= -1-3x
  y= -1-4x                                                                              y= -9 -3x
  y= -1-4                                                                                 y= -9 -3x
       _____                                                                                   ______
           3                                                                                            5

y listo ya tenemos despejada nuestra variable                 y listo ya tenemos despejada nuestra variable
y.                                                                                       y.



 3.vamos a llamar a esta ecuación:                                     3. y a esta que esta por acá vamos a                                                                                                           llamarla:

 y= -1-4                                                                                 y= -9 -3x
      -------  =  1.1                                                                         -------  = 2.1
         3                                                                                            5

nota:si yo les digo que:
y=5+1   , y=10-4 ahí estaría bien no? porque los 2 serian 6 pero en matemáticas si y=5+1 y  y=10-4 resulta que esas 2 cosas tienen que ser iguales precisamente porque en las 2 hay una y es decir que en matemáticas escribimos que -----> 5+1= 10-5 esa seria la conclucion que las 2 y desparecen.eso es lo que aremos en este ejercicio.

tenemos que y= -1-4   es una cosa ,  y que la misma y   y= -9 -3x es igual que otra cosa.
                          -------                                                            -------
                              3                                                                  5
y como el método se llama igualación precisamente igualaremos esas 2 cosas y las y desaparecen.

ahora colocaremos que la ecuación 1.1 es exactamente igual ala 2.1 pero sin las y.
en eso consiste en método de igualación perfectamente ahora en adelante las operaciones común y corriente.despejar las x.

     -1-4             -9 -3x
     -------  =      -------
         3                 5

ahora el 3 que esta ahí dividiendo lo pasamos al otro lado a multiplicar y el 5 que esta diciendo lo pasamos al otro lado a multiplicar .es decir que el numerador nos queda igual como estaba pero le antecedemos el 5

muy importante agreguemos los paracentesis para expresarse bien porque va a dividir todo.

5 (-1 -4x) = 3 (-9 -3x)---ahora solo multiplicamos 
 -5 -20x    = -27-9x   ----ahora lo único que toca es despejar la x.
-20x+9x   = -27+5    -----solo coloque los num. que tienen x ala izquierda y los que no ala 
                                         derecha.
-11x=-22                  ------ ese -11 esta acompañado por una x el signo que ahí entre los 2 esta      
   x = -22                            multiplicando  es decir que el -11 lo pasamos a dividir abajo y se 
       --------                         conserva el mismo signo.
          -11 
    x=   2                     ------ finalmente la conclusión es que la X 22 se divide entre 11 y - x -menos.



 4.y = -1 -4 ( )           ------ solo copiamos el valor y remplazamos lo que vale x  según lo que  
      _______                        acabamos de encontrar.
           3

     y= -1-8                ------   simplemente hacemos las operaciones.
          ____
             3

       y= -9                  ------   Y seria igual a.
           _____
               3

        y= -3                  ------   finalmente .



                                R// ----->   x= -2

                                        y= -3